Os intervalos musicais - parte 3

Tudo uma questão de história

Por Bernardo Toledo Piza

Desde Pitágoras, a proporção exata para o intervalo de oitava é conhecida como 2/1, em termos de freqüência, ou 1/2 em termos de comprimento de corda, que é o que ele podia medir no seu monocórdio.

Proporção dos intervalos às relações naturais
Grau I	Grau II	Grau III	Grau IV	Grau V	Grau VI	Grau VII	Grau VIII
1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	15/8	2

Para os intervalos de 5a. e 4a. as proporções são, repectivamente, 3/2 e 4/3. Pitágoras construiu seu sistema de afinação como uma seqüência de quintas "puras" (não apenas justas) na razão exata de 3/2. O problema é que desta forma o "circulo das 5as." não se fecha. Mas para a prática musical grega antiga e também para a música medieval do ocidente isto não importava, porque a música era monódica, modal e diatônica.

Com o surgimento da música polifônica tonal no Renascimento, surge o uso da 3^a maior como consonância, definida na proporção 5/4. Este intervalo é incompatível com a sucessão de 5^as do sistema pitagórico, em que a 3^a maior resultava em 81/64.

Desses problemas aritméticos vem a necessidade de "temperamento", isto é compromisso no sentido de "encaixar" os intervalos da melhor maneira possível. Houve diversos sistemas de afinação em uso antes que se estabelecesse o temperamento igual mais ou menos no início do séc. XIX.

Quanto ao diapasão, a primeira tentativa de estabelecer um padrão único e universal foi na segunda metade do séc. XIX, quando se convencionou que o lá seria 435 Hz. Depois de muita transgressão, em 1939 o lá foi redefinido como 440 Hz. Este novo padrão também está sendo desobedecido, em geral para mais (442 ou até 445 na Alemanha). Escrevendo em 1752, J. J. Quantz diz que na Alemanha havia dois diapasões: um para a música de Igreja (Chorton) e outro para música profana (Kamertom). A diferença entre eles era de uma 3a menor! Sabe-se hoje que estes diapasões eram algo em torno de 470 Hz. e 400 Hz. respectivamente.

Classificação dos intervalos

Afinal, tudo depende da referência. Como os mesmos intervalos podem ser definidos no serialismo? E também, o que é consonância e dissonância? Será que isso não depende também do "sistema musical" empregado assim como também da época, isto é, o que soa "dissonante" em 1700 tem que ser "ouvido" assim no séc. XXI? E se é assim, como conseguir ouvir, se é que é possível ouvir como um músico de 1700?

Quanto à classificação dos intervalos, aqui vai uma referência do livro Twentieth Century Harmony, de Vincent Persichetti:

Classificação dos intervalos
Consonância		Dissonância
Forte	Fraca	Forte	Fraca
Uníssono= consonância forte		2ªmenor= dissonância forte	2ªmaior= dissonância fraca
	3ªmenor= consonância fraca
	3ªmaior= dissonância fraca
	4ªjusta= dissonância ou consonância, dependendo do contexto.
	4ªaumentada=neutro ou instável, dependendo do contexto.
	5ªdiminuta=neutro ou instável dependendo do contexto
5ªjusta=consonância forte	5ªaumentada=consonância fraca
	6ªmenor=consonância fraca
	6ªmaior=consonância fraca
			7ªmenor=dissonância fraca
			7ªmaior=dissonância forte
8ªjusta=consonância forte

"É difícil classificar o trítono e a quarta justa fora de um contexto musical. O trítono (intervalo de 4ªaumentada ou 5ª diminuta), divide a oitava em duas partes exatamente iguais e é o menos estável dos intervalos. Ele soa, primariamente, neutro nas passagens cromática e instável nas passagens diatônicas”.

 Nas páginas 14 e 15 deste livro estão os respectivos exemplos.(Twentieth-Century Harmony - Creative aspects and practice, by Vincent Persichetti (1915/1987)

Já Schoenberg, no seu tratado de harmonia (pg18) classificaria os intervalos assim: "a maior consonância depois do uníssono é (...) a 8ª. As seguintes são a 5ª e em seguida a 3ª maior.(...) Como dissonâncias são descritas apenas: a 2ª maior e menor, a 7ª maior e menor, a 9ª, etc., mais adiante todos os intervalos aumentados e diminutos, etc."